Investitionsrechnung Beispiel

investitionsrechnung beispiel

Von Investitionen wird erwartet, dass sie - durch Einzahlungen oder reduzierte Auszahlungen - zum Unternehmenserfolg beitragen. Doch jede Investition stellt auch immer ein Risiko dar, ob die Durchführung tatsächlich wirtschaftlich ist. Die Investitionsrechnung stellt eine mathematische Methode dar, um die wirtschaftlichen Auswirkungen von Investitionsvorhaben aufzuzeigen. Dabei kann sowohl die Vorteilhaftigkeit eines einzelnen Investitionsobjekts betrachtet werden als auch die Wahl zwischen alternativen Investitionsprojekten getroffen werden. Möglich ist außerdem mit der Investitionsrechnung zu überprüfen, ob eine vorhandene Anlage durch eine neue ersetzt werden soll (Ersatzentscheidung). Für Investitionsrechnungen sind folgende Informationen von Bedeutung:

Verfahren der Investitionsrechnung

Unter den Verfahren der Investitionsrechnung wird zwischen der statischen und der dynamischen Investitionsrechnung unterschieden. Die statischen Verfahren gehen von Durchschnittswerten einer Periode aus und verzichten auf Unterschiede im zeitlichen Anfall von Kosten und Erlösen. Sie verwenden die Erfolgsdaten aus der Kosten- und Erlösrechnung. Dagegen berücksichtigen die dynamischen Verfahren den zeitlichen Anfall von Ein- und Auszahlungen durch Auf- und Abzinsen.

Beispiel:

Zwei Investitionsobjekt sind 5 Jahre nutzbar und erzielen durchschnittliche Überschüsse von 40.000 €. Jedoch unterscheiden sie sich im zeitlichen Anfall der Überschüsse. Der Kalkulationszinssatz wird mit 7 % angesetzt. Die Überschüsse werden auf den Barwert (Gegenwartswert (K0)) abgezinst:

Jahr 1: K0 = Kn * 1/(1+i)n = 40.000 € * (1/1,07)1 = 37.383 €

Jahr 2: K0 = 40.000 € * (1/1,07)2 = 34.938 €

Für beide Investitionen ergeben sich über den Zeitraum folgende Werte:

Investition 1

Jahr 1 2 3 4 5 Summe
Überschüsse 40.000 € 40.000 € 40.000 € 40.000 € 40.000 € 200.000 €
Barwert 37.383 € 34.938 € 32.652 € 30.516 € 28.519 € 164.008 €

 

Investition 2

Jahr 1 2 3 4 5 Summe
Überschüsse 50.000 € 40.000 € 50.000 € 30.000 € 30.000 € 200.000 €
Barwert 46.729 € 34.938 € 40.815 € 22.887 € 21.390 € 166.758 €

 

Beide Investitionen erzielen durchschnittliche Überschüsse von 40.000 €. Bei barwertiger Betrachtung zeigen sich jedoch Unterschiede. Für Investition 2 ist die Summe der abgezinsten Überschüsse höher. Bei der statischen Investitionsrechnung würde dieser zeitliche Faktor unberücksichtigt bleiben.

Statische Verfahren

Der Aufwand der Datenerhebung bei den statischen Verfahren ist vergleichsweise gering und der Berechnungsaufwand geringer als bei den dynamischen Verfahren. Da mit Durchschnittswerten gerechnet wird, können die Ergebnisse für eine langfristige Betrachtung nur als Näherungswerte betrachtet werden.

Kostenvergleichsrechnung

Mit der Kostenvergleichsrechnung werden zwei Investitionsobjekte hinsichtlich ihrer Kosten verglichen. Vorteilhafter ist die Investition mit den geringsten Kosten (pro Periode oder Stückkosten). In die Berechnung fließen die fixen und variablen Kosten sowie die kalkulatorischen Abschreibungen und die kalkulatorischen Zinsen ein. Bei der Berechnung werden keine Erlöse oder die resultierenden Gewinne betrachtet, wodurch keine Aussage über die Rentabilität getroffen werden kann. Somit ist eine Gewinnvergleichsrechnung vorzuziehen, um zu gewährleisten das die Kosten der Investition gedeckt werden.

Gewinnvergleichsrechnung

Bei dieser Rechnung werden die durchschnittlichen Gewinne von Investitionsvorhaben verglichen. Dafür müssen die jährlichen Erlöse und Kosten ermittelt und die Differenz berechnet werden. Eine Erweiterung der Gewinnvergleichsrechnung ist die Rentabilitätsrechnung.

Rentabilitätsrechnung

Mit dieser Rechnung lassen sich Investitionsvorhaben hinsichtlich ihrer Rentabilität vergleichen. Dafür wird jeweils der durchschnittliche Gewinn ins Verhältnis zum Eingesetzten Kapital gesetzt. Um die Investitionen vergleichen zu können, sollten sie sich nicht zu stark in ihrer Nutzungsdauer sowie ihren Anschaffungskosten unterscheiden.

Statische Amortisationsrechnung

Mit der Amortisationsrechnung wird der Zeitraum berechnet, in dem das investierte Kapital einer Investition über die Umsatzerlöse wieder in das Unternehmen zurückfließt. In der statischen Amortisationsrechnung können die Durchschnittswert- oder die Kumulationsmethode angewendet werden. Neben dem statischen Verfahren gibt es ein dynamisches Verfahren der Amortisationsrechnung.

Dynamische Verfahren

Bei den dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung wird der Zeitpunkt der Ein- und Auszahlungen berücksichtigt. Dadurch sind die Berechnungen aufwendiger als die der statischen Verfahren, die Ergebnisse sind jedoch auch aussagekräftiger.

Dynamische Amortisationsrechnung

Bei der dynamischen Amortisationsrechnung werden die zukünftigen Einzahlungsüberschüsse jeder Periode - in der Regel jedes Jahres - auf den Gegenwartswert abgezinst. Da die Einzahlungsüberschüsse barwertig betrachtet werden, ist die dynamische Amortisationsdauer stets größer als die statische.

Kapitalwertmethode

Um den Kapitalwert einer Investition zu berechnen, werden alle Zahlungsüberschüsse einer Periode abgezinst und summiert. Ist dieser Betrag höher als die Auszahlungssumme, ist die Investition vorteilhaft. Die Methode kann durch die Annuitätenmethode erweitert werden.

Annuitätenmethode

Die Annuität steht für den durchschnittlichen Jahresüberschuss einer Investition. Ist dieser Wert größer als Null, ist die Investition vorteilhaft. Für die Berechnung wird der zuvor ermittelte Kapitalwert mit dem Kapitalgewinnungsfaktor multipliziert.

Interne Zinsflussmethode

Bei dieser Methode wird der Zinssatz ermittelt, bei dem der Kapitalwert gleich Null ist. Die Ermittlung erfolgt durch Annahme von zwei Zinssätzen und Annähern - durch lineare Extrapolation - an den gesuchten Wert. Die Investition ist vorteilhaft, wenn der ermittelte Zinssatz größer ist als der einer alternativen Investition.


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