Break-Even-Point

Der Break-even-Point, kurz BEP, bezeichnet den genauen Punkt, an welchem Kosten und Erlöse eines Produktes oder einer Produktion gleich sind und somit weder Verlust noch Gewinn erwirtschaftet wird. Der Deckungsbeitrag und die Kosten sind in diesem Punkt gleich: Unterschreitet man den Break-even-Point, macht man Verlust, bei Überschreitung erzielt man Gewinn.

Grafische Darstellung als ersten Überblick

Break-Even-Point: Grafische Ermittlung und DarstellungDer deutsche Ausdruck für den Break-even-Point lautet Gewinnschwelle. Die Berechnung dieses Punktes ist eines der elementarsten Dinge in der Betriebswirtschaft und für jeden Unternehmer, Selbstständigen oder BWL-Studenten wichtig und sinnvoll. Oft ist auch die grafische Darstellung notwendig und gibt einen ersten schnellen Einblick in Kostenverläufe oder Umsätze bei variablen Absatzmengen. In ein Koordinatensystem mit x- und y-Achse wird die Menge auf die Abszissenachse und der Umsatz oder Kosten auf die Ordinatenachse eingetragen. Der Punkt, an dem sich beide, Kosten und Erlös, treffen, zeigt an, zu welchen Kosten man bei welcher Menge »zu Null«, also ohne Verlust, produzieren kann - der Zusammenhang von Erlös und Kosten über die angegebene Stückmenge. Manchmal wird statt der Kosten auch der Gewinn eingetragen.

Berechnung des Break-even-Points

Um die Umsatzmenge zu bestimmen, bei welcher die Kosten voll gedeckt werden, wird eine Break-even-Analyse durchgeführt. Dafür müssen allerdings verschiedene Prämissen vorliegen: Die Kosten müssen in fixe Kosten, z.B. Mieten und variable Kosten, z.B. mengenabhängige Kosten wie ein bestimmter Rohstoff oder Material, aufgeteilt sein. Die produzierte Menge entspricht bei der klassischen Break-even-Analyse der Absatzmenge. Soll für Lagerhaltung produziert werden, muss dies extra berechnet werden. Nicht nur die Kosten sollten konstant sein, auch die Verkaufspreise müssen über die betrachtete Periode gleich bleiben. Muss man mit sprungfixen Kosten rechnen, erhält man verschiedene Break-even-Points. Man sollte also entweder ein konstantes Mittel der Kosten zur Berechnung heranziehen oder die Gewinnschwelle jedes Mal neu berechnen.

Die Frage zur Berechnung lautet nun: Bei welcher produzierten Menge (x) ist der Gewinn (G) gleich 0? Da sich der Gewinn in der Regel aus Erlösen (E) abzüglich der Kosten (K) zusammensetzt, findet man nun den rechnerischen Break-even-Point, wenn man beide Gleichungen gleichsetzt.

G(x) = E - K = 0

Die Frage die sich dem Unternehmer nun stellt: Wo sind Erlös und Kosten = 0, wo decken die Erlöse die Kosten? E - K = 0 oder umgestellt: E = K

Wir sehen, dass am Break-even-Point die Erlöse den exakten Kosten entsprechen. Setzt man nun die Gleichungen für Erlöse und Kosten ein und löst sie nach der Stückzahl x auf, erhält man die allgemeingültige Formel für den Break-even-Punkt:

E = p * x (Erlös = Preis * Stückzahl)
K = xK(v) + K(f) (Kosten = Variable Kosten * Stückzahl + Fixe Kosten)

x = K(f) / p - K(v) (umgestellt nach der Produktionsmenge x)

Das Ergebnis der letzten Gleichung ist die genaue Stückzahl x, zu der Kosten und Gewinn gleich sind und damit der Break-even-Punkt.

Ein Beispiel
Ein Unternehmen verkauft Kaffee. Nun möchte es wissen, wie viele Becher es verkaufen muss, um Gewinn zu erzielen. Der Preis für einen Becher beträgt 3 Euro (p). Davon sind 1 Euro variable Kosten pro Becher [K(v)] zum Beispiel für Pappbecher, Kaffeebohnen, Milch und 5000 Euro fixe Kosten [K(f)] zum Beispiel für Miete für den Laden, Angestellte, usw. Die Erlösgleichung lautet hier:

E = 3x

Die Kostenrechnung lautet:

K = 1x + 5000

Setzen wir diese nun gleich kommen wir auf:

3x = 1x + 5000

Aufgelöst nach der Stückzahl x erhalten wir:

x = 5000 / 3 - 1

Also eine Stückzahl von 5000 / 2 = 2500. Für den Kaffeeverkäufer bedeutet dies nun, dass er 2501 Becher Kaffee verkaufen muss, um den ersten Gewinn zu erzielen.

Welche Informationen liefert der Break-even-Point für das Unternehmen?

Break-Even-Point, Bedeutung im Unternehmen, Gewinn und KostenZunächst ist er ein wichtiges Mittel für Unternehmensgründer, um einen groben Überblick zu geben, was genau geleistet werden muss. Die Break-even-Analyse stellt eine sehr einfache Abbildung eines sehr komplexen Prozesses dar und wird in so gut wie allen Unternehmensschichten genutzt, um wirtschaftliche Faktoren schnell abwägen zu können. Wie wirkt sich eine Kostenerhöhung aus? Wie gut wirkt sich die Preiserhöhung wirklich auf den Gewinn aus? Wird überhaupt wirtschaftlich gearbeitet? Verschiedene Produkte können gegenüber gestellt und bewertet werden. Auch die Amortisationsdauer kann über die Break-even-Analyse errechnet werden; also der Zeitpunkt, an dem sich die Unternehmung oder Investition wirklich rechnet. In der Planungsphase einer Unternehmung wird die Berechnung der Gewinnschwelle als zielgebendes Instrument genutzt. Außerdem können Alternativen erarbeitet werden. Sie bildet die Grundlage, auf der die Planung errichtet werden kann. Außerdem kann die Break-even-Analyse auch als Steuerungsinstrument genutzt werden. Mit ihrer Hilfe können Vorgaben geschaffen und Grenzwerte errechnet werden. Als Kontrollmedium gibt sie erste Anzeichen auf eventuell auftretende Probleme. Wie immer bei sehr vereinfachten Analysen, gibt es auch negative Punkte. Eine Break-even-Analyse nutzt sehr viele Prämissen, die in einem Unternehmen bei weitem nicht so unbeweglich sind, wie es die Rechnung verlangt. Somit muss die Berechnung bei Veränderung immer neu angepasst werden. Außerdem müssen gewissen Daten vollständig vorliegen. Hat man z. B. keinen Einblick in die Fixkosten, ist eine Analyse nicht möglich.

Lesen Sie ergänzend auch den Artikel Return on Investment bzw. den Artikel zur Preisbildung in unserem Lexikon.


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